Нехай у прямокутного трикутника a i b - катети, с - гiпотенуза.
За умовою а^2+b^2+c^2=32. Нехай кут 30° лежить навпротив катета b, тодi с =2b.
Катет а можна записати, як
а =c*cos30°=(2b*|/3)/2=b*|/3.
Тодi (b*|/3)^2+b^2+(2b)^2=32,
3b^2+b^2+4b^2=32,
8b^2=32,
b^2=4,
b=2(см),
тодi гiпотенуза с=2*2=4(см).
4.
Объяснение:
Пусть a, b, c - стороны прямоугольного треугольника, тогда по условию:
Но так же должна выполняться т. Пифагора:
тогда .
Предположим, что с - катет, тогда , но уже явно больше 32, значит все таки c - гипотенуза, и она равна 4.
Нехай у прямокутного трикутника a i b - катети, с - гiпотенуза.
За умовою а^2+b^2+c^2=32. Нехай кут 30° лежить навпротив катета b, тодi с =2b.
Катет а можна записати, як
а =c*cos30°=(2b*|/3)/2=b*|/3.
Тодi (b*|/3)^2+b^2+(2b)^2=32,
3b^2+b^2+4b^2=32,
8b^2=32,
b^2=4,
b=2(см),
тодi гiпотенуза с=2*2=4(см).
4.
Объяснение:
Пусть a, b, c - стороны прямоугольного треугольника, тогда по условию:
Но так же должна выполняться т. Пифагора:
тогда
.
Предположим, что с - катет, тогда
, но 
уже явно больше 32, значит все таки c - гипотенуза, и она равна 4.