Одна із сторін трикутника у 2 рази більша за іншу, а кут між цими сторонами=60°. довести що цей трикутник прямокутний

Если треугольник прямоугольный, то другой острый угол равен 90-60=30°. Действительно, напротив угла в 30° лежит катет, вдвое меньший гипотенузы, что и дано в условии.
Доказано.