Один из катетов прямоугольного треугольника равен 8 см, а гипотенуза равна 12. найдите второй катет и проекции катетов на гипотенузу и высоту, проведенную к гипотенузе

Катет а равен 8; гипотенуза с равна 12; второй катет в равен в=√12^2-8^2=√80=4√5 см; катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу; пусть проекция катета а равна х, тогда: а^2=х*с; 8^2=х*12; х=64:12=16/3 см; пусть проекция катета в на гипотенузу равна у, тогда: в^2=у*с; (√80)^2=у*12; у=80:12=20/3 см; высота есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы: h^2=x*у; h=√16/3 * 20/3=√320/9=8√5/3 см;