Через вершина a правильного треугольника abc проведена прямая am перпендикулярная к его плоскости найдите расстояние от точки m до стороны bc если ab=4см am=2см
AM_|_(ΔABC) AM - перпендикуляр, МВ наклонная, АВ - проекция наклонной МВ на плоскость ΔАВС МС - наклонная, АС - проекция наклонной МС по условию АВ=ВС=АС=4 см. наклонные равны, => равны наклонные. ΔВМС - равнобедренный. расстояние от точки М до прямой ВС - длина перпендикуляра МК -высоты равнобедренного треугольника ВМС.
или МК - наклонная, АК -проекция наклонной МК Мк -высота правильного ΔАВС, вычисляется по формуле: h=a√3/2 h=4√3/2, АK=2√3 см прямоугольный ΔМАК: по теореме Пифагора МК²=АК²+АМ² МК²=(2√3)²+2². МК²=12+4, МК=4 см ответ: расстояние от точки М до прямой ВС 4 см
AM - перпендикуляр, МВ наклонная, АВ - проекция наклонной МВ на плоскость ΔАВС
МС - наклонная, АС - проекция наклонной МС
по условию АВ=ВС=АС=4 см. наклонные равны, => равны наклонные.
ΔВМС - равнобедренный. расстояние от точки М до прямой ВС - длина перпендикуляра МК -высоты равнобедренного треугольника ВМС.
или МК - наклонная, АК -проекция наклонной МК
Мк -высота правильного ΔАВС, вычисляется по формуле: h=a√3/2
h=4√3/2, АK=2√3 см
прямоугольный ΔМАК: по теореме Пифагора МК²=АК²+АМ²
МК²=(2√3)²+2². МК²=12+4, МК=4 см
ответ: расстояние от точки М до прямой ВС 4 см