Решите, нужно плоскость a и b перпендикуляры. прямая l -линия их пересечения. в плоскости a выбрана точка м, а в плоскости b - точка nтакие, что расстояние от них до прямой l равны 6 см и 7 см соответственно. найдите расстояние между основаниями перпендикуляры, проведенных из точек м и n к прямой l, если расстояние между точками м и n равно корень из 110.

Сделать чертёж, обозначить точки M и N и линию  L пересечения плоскостей. Провести перпендикуляры MА и NВ. Тогда искомое расстояние будет АВ. Если применить два раза теорему Пифагора, можно найти, что квадрат MN , будет равен сумме квадратов MА,  NВ и АВ. Обозначим АВ через х. Тогда:
MN*MN = MА*MA + NВ*NB +х*х
110 = 36 + 49 +х,
отсюда х=25, АВ = 5 (см)