Образующая конуса равная 5, состовляет с плоскостью - вопрос №4677310530 от Violettka181 25.09.2021 04:43

Question

Геометрия: Образующая конуса равная 5, состовляет с плоскостью основания угол 30 градусов.найдите боковую поверхность конуса. !

Violettka181 · Answer

В прямоугольном треугольнике с острым углом в 30° катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Н ( конуса) равна половине образующей L=5
Н=5/2

По теореме Пифагора
Н²+R²=L²

R²=5²-(5/2)²
R=5√3/2

S (бок. конуса)=π·R·L=π·(5√3/2)·5=25π√3/2 кв. ед.