Основа прямого паралелепіпеда – ромб з діагоналями 12 і 16 см, діагональ

бічної грані 26см. Знайти площу повної поверхні паралелепіпед

1152см²

Объяснение:

Sосн=1/2*АС*BD=1/2*16*12=96см² площадь ромба.

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.

СО=АС/2=16/2=8см.

DO=BD/2=12/2=6см.

∆СОD- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

СD=√(CO²+DO²)=√(8²+6²)=√√(64+36)=

=√100=10см.

∆D1DC- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

DD1=√(D1C²-DC²)=√(26²-10²)=√(676-100)=

=√576=24см.

Росн=4*DC=4*10=40см.

Sбок=Росн*DD1=40*24=960см²

Sпол=2*Sосн+Sбок=2*96+960=192+960=

=1152см²