Основание треугольной пирамиды sabc - равносторонний треугольник abc. боковое ребро sa перпендикулярно плоскости основания. длина стороны основания = 6 см, длина sa = 3 см. определите площадь боковой поверхности пирамиды.
Объяснение: В пирамиде SABC боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания, следовательно, перпендикулярно любой прямой, лежащей в этой плоскости.=> Боковые грани SAC и ЅАВ - равные прямоугольные треугольники (по равным катетам).
Ѕ бок=Ѕ⊿ ЅАС+Ѕ⊿ ЅАВ+Ѕ ∆ ВЅС=2•Ѕ⊿ ЅАС+Ѕ ∆ ВЅС
2•Ѕ⊿ ЅАС=2•ЅА•АС:2=3•6=18 см²
Ѕ ∆СЅМ=ЅМ•СМ/2
По т.Пифагора в боковой грани СЅМ высота ЅМ=√(SA²+AM²)
ответ:36 см²
Объяснение: В пирамиде SABC боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания, следовательно, перпендикулярно любой прямой, лежащей в этой плоскости.=> Боковые грани SAC и ЅАВ - равные прямоугольные треугольники (по равным катетам).
Ѕ бок=Ѕ⊿ ЅАС+Ѕ⊿ ЅАВ+Ѕ ∆ ВЅС=2•Ѕ⊿ ЅАС+Ѕ ∆ ВЅС
2•Ѕ⊿ ЅАС=2•ЅА•АС:2=3•6=18 см²
Ѕ ∆СЅМ=ЅМ•СМ/2
По т.Пифагора в боковой грани СЅМ высота ЅМ=√(SA²+AM²)
ЅА=3 (давно)
Все углы ∆ АВС=60°
АМ=АС•sinACM=6•√3/2=3√3
ЅМ=√(9+27) =6
Ѕ ∆СЅМ=6•6/2=18 см²
Ѕ бок=18+18=36 см²