Дан прямоугольник abmh, bh-диагональ. в треугольнике - вопрос №38379668 от serovv751 24.01.2021 05:30

Question

Геометрия: Дан прямоугольник abmh, bh-диагональ. в треугольнике abh ak-высота и равна 8. ah= 4 корней из 5. найти bh

serovv751 · Answer

Рассмотрим ΔАКН (угол К=90 град), по теореме Пифагора КН²=АН²-АК²
КН²=(4√5)²-8²=80-64=16
КН=√16=4
Применим свойство высоты прямого угла : АК²=ВК·КН
ВК=АК²/КН
ВК=8²/4=64/4=16
ВН=ВК+КН=16+4=20
ответ:20