Периметр прямоугольного треугольника равен 12 см.гипотенуза треугольника имеет длину,равную 5 см.один из катетов на 1 см больше бругого катета.найдите длину каждого катета треугольника

Периметр Р=а+в+с=а+в+5, значит сумма катетов а+в=12-5=7. 
По т.Пифагора а²+в²=5². 
Решаем систему уравнений:
а=7-в
(7-в)²+в²=25
49-14в+в²+в²=25
в²-7в+12=0
Д=49-48=1
в1=(7+1)/2=4
в2=(7-1)/2=3
ответ: катеты 3 и 4 см.