Прямые bc и ad параллейны, углы bac и acd-прямые. докажите, что треугольники abc и acd равны.

Т.к. ВС||АD, AC является секущей, то <САD=<BCA как внутренние накрест лежашие. 
Получается ΔАВС=ΔАСD по первому признаку ( по стороне и прилежащим 2 углам - АС -общая, <САD=<BCA, <BAC=<ACD=90)