Решить, найти площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равняется 8 см, а угол при основе - 30 градусов.

Проведем высоту из вершины.
Получим 2 маленьких треугольника.
Высота поделит основание на 2 равные части.
Высота равна половине стороны равнобедренного треугольника(как катет против угла в 30 градусов)и равна 4 см.
Из маленького треугольника по теореме Пифагора найдем половинку стороны основания.

Она равна 

Значит основание равно .

Площадь равна: = 

Высота 4, так  как катет лежащий против угла 30° равен 0,5 гипотенузы. из этого же прямоугольного треугольника находим половину основания через косинус острого угла в прямоугольном треугольнике. получим8√3/2, следовательно основание 8√3. площадь0,5·8√3·4=16√3