9.разница основ прямоугольной трапеции равна 18см. вычислите площадь трапеции, если меньше диагональ трапеции равна 26см, а боковые стороны относятся как 4: 5. 8.вычислите площадь прямоугольного треугольника, если разница катетов равна 2см, а гипотенуза - 10см. 7.сколько вершин имеет выпуклый многоугольник если два его углы равны по 120градуса, а остальные - по 100 " 6.найди углы пятиугольника если они относятся как 1: 2: 3: 4: 5 5)в прямоугольной трапеции большая боковая сторона равна 10 см. найдите площадь трапеции если ее основи доривнюють 5 см и 13см.
Проведем высоту DH ,тогда разностью оснований трапеции будет отрезок HC(так как AD=BH).
Обозначим AB как 4x , тогда DC 5x - (по условию).Из прямоугольного треугольника
DHC по теореме Пифагора отрезок HC равен √25x^2-16x^2= 3x,
то есть BC-AD=18=3x,откуда x=6, DC=5x=30(см.),AB=DH=4x=24(см.).
Из прямоугольного треугольника BDH по теореме Пифагора находим BH:
BH=√26^2-24^2=10(см.), основание BC равно HC+BH=28(см.).
Площадь трапеции S(ABCD)=(AD+BC)/2*DH= (28+10)/2*24=456 (см^2).
ответ: 456
5) Пусть дана трапеция ABCD, углы BAD и ABC - прямые.
Проведем высоту DH,тогда отрезок HC=BC-AD=8 (см.).
Из прямоугольного треугольника DHC найдем по теореме Пифагора высоту DH:
DH=√DC^-HC^2=6 (см.).
Площадь трапеции S(ABCD)=(AD+BC)/2*DH=(5+13)/2*6=54(см^2.).
ответ: 54