У нас есть параллелограмм со смежными сторонами 44 см и 20 см, а также острым углом в 30 градусов. Нам нужно найти площадь этого параллелограмма.
Шаг 1: Найдем высоту параллелограмма.
Высота параллелограмма - это отрезок, опущенный из вершины на противоположную сторону и перпендикулярный этой стороне. Мы знаем, что аллельные стороны параллелограмма равны, поэтому высота будет равна отрезку, опущенному из вершины на сторону длиной 20 см.
Чтобы найти эту высоту, мы можем использовать тригонометрию. Так как у нас есть острый угол в 30 градусов, используем тангенс: тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей.
Тангенс 30 градусов равен h/20 (где h - высота параллелограмма).
Таким образом, тангенс 30 градусов = h/20.
Тангенс 30 градусов равен √3/3 (это общее значение тангенса 30 градусов).
Подставляем это значение:
√3/3 = h/20.
Умножаем обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от деления:
20 * (√3/3) = h.
√3 * 20 = h.
h = 20√3.
Шаг 2: Найдем площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма равна произведению длин одной из сторон на высоту, поэтому площадь будет равна 44 см * 20√3.
Шаг 3: Упрощаем выражение.
44 см * 20√3 = (44 * 20) см * √3 = 880 см * √3.
Таким образом, площадь параллелограмма равна 880 см * √3.
440cм²
Объяснение:
а=44см
b=20см
<(аb)=30°
S=a*b*sin<(аb)
sin30°=1/2
S=44*20/2=440см²
У нас есть параллелограмм со смежными сторонами 44 см и 20 см, а также острым углом в 30 градусов. Нам нужно найти площадь этого параллелограмма.
Шаг 1: Найдем высоту параллелограмма.
Высота параллелограмма - это отрезок, опущенный из вершины на противоположную сторону и перпендикулярный этой стороне. Мы знаем, что аллельные стороны параллелограмма равны, поэтому высота будет равна отрезку, опущенному из вершины на сторону длиной 20 см.
Чтобы найти эту высоту, мы можем использовать тригонометрию. Так как у нас есть острый угол в 30 градусов, используем тангенс: тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей.
Тангенс 30 градусов равен h/20 (где h - высота параллелограмма).
Таким образом, тангенс 30 градусов = h/20.
Тангенс 30 градусов равен √3/3 (это общее значение тангенса 30 градусов).
Подставляем это значение:
√3/3 = h/20.
Умножаем обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от деления:
20 * (√3/3) = h.
√3 * 20 = h.
h = 20√3.
Шаг 2: Найдем площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма равна произведению длин одной из сторон на высоту, поэтому площадь будет равна 44 см * 20√3.
Шаг 3: Упрощаем выражение.
44 см * 20√3 = (44 * 20) см * √3 = 880 см * √3.
Таким образом, площадь параллелограмма равна 880 см * √3.
Это и есть ответ на задачу.