Найдите наименьшую диагональ параллелограмма, если его стороны равны 4 см и 6 см, а один из углов равен 120°.

2√7 см

Объяснение:

Сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограма равна 180°

180°-120°=60°

Против меньшего угла лежит меньшая диагональ.

Теорема косинусов.

d=√(a²+b²-2*a*b*cos60°), где а=4см; b=6см;

cos60°=1/2

d=√(4²+6²-2*4*6*1/2)=√(16+36-24)=√28=

=2√7 см