Объяснение:
За властивістю дотичної AM = AE = 3 см; BM = BD = 10 см; CE = CD = x см. Маємо AC = x + 3 см, BC = x + 10 см. За теоремою Піфагора
(x + 10)² + (x + 3)² = 13²
x² + 20x + 100 + x² + 6x + 9 = 169
x² +13x - 30 = 0
Розв'язуючи квадратне рівняння, отримаємо x₁ = 2 і x₂ = -15. Значення x₂ = -15 не задовольняє умові. Отже, AC = 5 см і BC = 12 см.
r = (a + b - c)/2 = (5 + 12 - 13)/2 = 3 см
Объяснение:
За властивістю дотичної AM = AE = 3 см; BM = BD = 10 см; CE = CD = x см. Маємо AC = x + 3 см, BC = x + 10 см. За теоремою Піфагора
(x + 10)² + (x + 3)² = 13²
x² + 20x + 100 + x² + 6x + 9 = 169
x² +13x - 30 = 0
Розв'язуючи квадратне рівняння, отримаємо x₁ = 2 і x₂ = -15. Значення x₂ = -15 не задовольняє умові. Отже, AC = 5 см і BC = 12 см.
r = (a + b - c)/2 = (5 + 12 - 13)/2 = 3 см