Высота равнобедренного треуголь- ника, проведенная к основанию в 2 раза меньше основания. Найдите углы данного треугольника.

Пусть дано равнобедренный ΔАВС (АВ = ВС), BD - высота, АС = 2BD.

Найдем углы ΔАВС.

Пусть BD = х, тогда АС = 2х. Поскольку провели высоту BD к основанию, то

BD - медиана (AD = DC = 2х 2 = х) i биссектриса.

ΔBDC - прямоугольный (∟BDC = 90 °) i равнобедренный (BD = DC),

тогда ∟DBC = ∟DCB = 90 °: 2 = 45 °.

∟ABD = ∟CBD = 45 °. ∟B = ∟ABD + ∟CBD = 90 °.

∟C = ∟A = 45 ° (как углы при ocнови равнобедренного треугольника).

Biдповидь: ∟A = 45 °, ∟C = 45 °, ∟B = 90 °.

угол 1 90 градусов второй 45 градусов третий вроде 20