Так как по условию пирамида правильная, то в основе лежит квадрат.
V= \frac{1}{3} \cdot S_o\cdot SOV=
3
1
⋅S
o
⋅SO , где So - площадь основания, SO - высота пирамиды.
С треугольника SOD (<SOD = 90градусов):OD= \sqrt{10^2-8^2}=6OD=
10
2
−8
=6 дм. BD - диагональ квадрата ABCD, BD = 2OD = 12 дм.
AD√2 = BD
AD = BD/√2 = 12/√2 = 6√2 дм
Итак, объем пирамиды равен: V= \frac{1}{3}\cdot (6 \sqrt{2} )^2\cdot 8=192V=
⋅(6
)
⋅8=192 дм³
Так как по условию пирамида правильная, то в основе лежит квадрат.
V= \frac{1}{3} \cdot S_o\cdot SOV=
3
1
⋅S
o
⋅SO , где So - площадь основания, SO - высота пирамиды.
С треугольника SOD (<SOD = 90градусов):OD= \sqrt{10^2-8^2}=6OD=
10
2
−8
2
=6 дм. BD - диагональ квадрата ABCD, BD = 2OD = 12 дм.
AD√2 = BD
AD = BD/√2 = 12/√2 = 6√2 дм
Итак, объем пирамиды равен: V= \frac{1}{3}\cdot (6 \sqrt{2} )^2\cdot 8=192V=
3
1
⋅(6
2
)
2
⋅8=192 дм³