Высота правильной 3 х угольной пирамиды равна 4 корней из 3 а боковая грань образует с основанием пирамиды угол 60 .найдите площадь боковой поверхности.

Высота правильной треугольной пирамиды равна  4√3, а боковая грань образует с основанием пирамиды угол 60° .Найдите площадь  боковой поверхности.
----------------
Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее граней или половине произведения апофемы на периметр основания пирамиды.
 Апофема МН равна частному от деления высоты  пирамиды  на синус угла МНО. 
МН=((4√3):(√3:2)=8  
НО - треть высоты основания  пирамиды, т.к. равен   радиусу  вписанной в правильный треугольник окружности, т.е. одной трети высоты этого треугольника.
 ОН противолежит углу НМО= 30° ⇒ равна половине МН. 
ОН=МН:2=4 
Вся высота ВН равна 4×3=12 
Сторона основания АВС равна НВ :sin 60°=8√3 
Площадь боковой поверхности пирамиды 
S бок=Р АВС×МН:2= 24√3×8:2=96√3 единиц площади