Вычислите неизвестные элементы треугольника ABC:
a=5
угол B=30°
угол C=45°​

c ≈ 1,4

∠A ≈ 96°

∠B ≈ 54°

Объяснение:

По теореме косинусов:

c² = a² + b² - 2ab·cosC

cos30° ≈ 0,866

c² ≈ 2,4² + 1,3² - 2 · 2,4 · 1,3 · 0,866 ≈ 5,76 + 1,69 - 5,4 ≈ 2,05

c ≈ 1,4

Углы можно найти по теореме синусов. По синусу угла нельзя определить, острый он или тупой, поэтому применяем теорему для меньшей стороны (если тупой угол есть, то он лежит против большей стороны).

По теореме синусов:

∠B ≈ 54°

Сумма углов треугольника 180°.

∠А = 180° - (∠B + ∠C) ≈ 180° - (54° + 30°) ≈ 180° - 84° ≈ 96°