Дано, что BD — биссектриса угла ABC. BA⊥DAиEC⊥CB. Вычисли BE, если DA= 12 см, BA= 16 см, EC= 7,2 см.

lidzTr_bis.PNG

Сначала докажи подобие треугольников.
(В каждое окошечко пиши одну букву или число.)

∢A=∢
=
°∢C
D=∢DBA,т.к.
E− биссектриса⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⇒ΔBDA∼ΔBEC, по двум углам (по первому признаку подобия треугольников).

BE=
см.

Дано, что BD является биссектрисой угла ABC. Также известно, что BA перпендикулярно DA и EC перпендикулярно CB. Нам нужно вычислить значение BE.

Для начала, докажем подобие треугольников.

Угол A равен углу С, так как BD является биссектрисой угла ABC.

Угол D равен углу DBA, поскольку E - биссектриса.

Имея равные углы и прямые углы, мы можем сделать вывод, что треугольник BDA подобен треугольнику BEC по первому признаку подобия треугольников.

Теперь мы можем использовать пропорции для вычисления значения BE.

У нас есть следующие пропорции:

BA/DA = BE/EC

Подставляем известные значения:

16/12 = BE/7,2

Далее, умножаем обе части на 7,2:

16/12 * 7,2 = BE

Получаем:

2,4 * 7,2 = BE

BE = 17,28 см

Таким образом, значение BE равно 17,28 см.