Впрямоугольном параллепипеде abcda1b1c1d1 ab=4 ab1=15 b1d=корень 305. найдите расстояние между ab и b1d и изобразите на рисунке общий перпендикуляр этих скрещеваемых прямых. желательно с рисунком
Для построения общего перпендикуляра скрещивающихся прямых АВ и В1D проведем плоскость через DB1 параллельно АВ. Это будет плоскость DСВ1А1, т.к. АВ||А1В1. Теперь проектируем прямую АВ на эту плоскость. АК⊥А1D, ВМ⊥В1С. Проекция получается КМ. ИЗ точки О1, где пересеклись КМ и В1D, проводим О1О параллельно АК. О1О= и будет общим перпендикуляром для скрещивающихся прямых. О1О=АК. СС1=√((DC1)²-DC²)=√209. B1C=√(B1D²-DC²)=√(289=17 B1C1=√(B1C²-C1C²)=√80 Из ΔААD найдем АК=АА1*АD/A1D=√209*√80/17=4√1045/17.
Теперь проектируем прямую АВ на эту плоскость. АК⊥А1D, ВМ⊥В1С. Проекция получается КМ. ИЗ точки О1, где пересеклись КМ и В1D, проводим О1О параллельно АК. О1О= и будет общим перпендикуляром для скрещивающихся прямых.
О1О=АК. СС1=√((DC1)²-DC²)=√209.
B1C=√(B1D²-DC²)=√(289=17
B1C1=√(B1C²-C1C²)=√80
Из ΔААD найдем АК=АА1*АD/A1D=√209*√80/17=4√1045/17.