Боковое ребро наклонного параллелепипеда равно 8 см сечение параллелепипеда перпендикулярное к боковому ребру является ромбом с тупым углом в 120 градусов, меньшая диагональ которого равна боковому ребру.найдите объем параллелепипеда.
Объем наклонной призмы можно найти как произведение площади сечения, перпендикулярного боковому ребру, на боковое ребро. Боковое ребро дано: 8 см. Сечение, перпендикулярное боковому ребру, - ромб. В нем больший угол 120°, значит меньший - 60°. ΔABD равносторонний, сторона ромба равна меньшей диагонали и равна 8 см. Sромба = AB² · sin 60° = 64 · √3/2 = 32√3 см² V = Sромба · 8 = 32√3 · 8 = 256√3 см³
Боковое ребро дано: 8 см.
Сечение, перпендикулярное боковому ребру, - ромб. В нем больший угол 120°, значит меньший - 60°.
ΔABD равносторонний, сторона ромба равна меньшей диагонали и равна 8 см.
Sромба = AB² · sin 60° = 64 · √3/2 = 32√3 см²
V = Sромба · 8 = 32√3 · 8 = 256√3 см³