Чему равна площадь S криволинейной трапеции, ограниченной осью Ox, прямыми x = -1, x = 2 и параболой y = 9 - x2?

24

Объяснение:

Пусть, f(x) = 9 - x^2

Требуется вычислить ∫ от -1 до 2 f(x) dx.

Воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница.

F(x) =  ∫f(x)dx = -x^3/3 + 9x + C

F(2) - F(-1) = (-8/3 + 18) - (1/3 - 9) = -9/3 + 27 = 24