Докажите что четырёхугольник с вершинами а(1; 2), в(4; 1), с(2; -1), d(3; 4) является параллелограмом

Воспользуемся свойством диагоналей параллелограмма.

Найдём середины диагоналей:

АВ: х = (1+4):2 = 2,5; у = (2 + 1):2 = 1,5. (2,5; 1,5) - середина диагонали АВ.

СД: х = (2 + 3):2 = 2,5; у = (-1 + 4):2 = 1,5. (2,5; 1,5) - середина диагонали СД.

Поскольку диагонали АВ и СД пересекаются в точке (2,5; 1,5) и делятся этой точкой пополам, то четырёхугольник с вершинами А(1;2), В(4;1), С(2;-1), D(3;4) является параллелограмом.

четырехугольник ,у которого противоречащие стороны параллельных, называются параллелограммом