Обосновывать решение задачи долго, хотя решить ее можно устно.
Медиана равнобедренного треугольника из угла при вершине к основанию в то же время биссектриса и высота. Как высота, она перпендикулярна основанию. Как биссектриса, она
делит угол в 120 градусов на два по 60 градусов. . Отсюда
угол при основании равен 30 градусам.
Поэтому медиана равна половине боковой стороны ( гипотенузы) как
катет, противолежащий углу 30 градусов. Поскольку разность длин между боковой стороной и медианой равна 8 см, эти 8 см и составляют половину боковой стороны. Следовательно, ее длина равна
8*2=16 см Или иначе: Если принять длину медианы за х,
то боковая сторона, как гипотенуза, больше катета, противолежащего углу 30 градусов, в два раза и равна 2х. 2х - х=8 х=8см 2х=16 см
угA=угB=(180-120)/2=30
BH=1/2AB
Пусть x=боковая сторона
x=2(x-8)
x=2x-16
x=16
ответ:AB=BC=16см
Обосновывать решение задачи долго, хотя решить ее можно устно.
Медиана равнобедренного треугольника из угла при вершине к основанию в то же время биссектриса и высота.
Как высота, она перпендикулярна основанию. Как биссектриса, она
делит угол в 120 градусов на два по 60 градусов. .
Отсюда
угол при основании равен 30 градусам.
Поэтому медиана равна половине боковой стороны ( гипотенузы) как
катет, противолежащий углу 30 градусов.
Поскольку разность длин между боковой стороной и медианой равна 8 см, эти 8 см и составляют половину боковой стороны. Следовательно, ее длина равна
8*2=16 см
Или иначе:
Если принять длину медианы за х,
то боковая сторона, как гипотенуза, больше катета, противолежащего углу 30 градусов, в два раза и равна 2х.
2х - х=8
х=8см
2х=16 см