Найдите площадь равнобедренного треугольника ABC с основанием AC, если: 1) АВ = 10 м, высота BH равна 8 м; 2) BC = = 15 см, AC = 18 см.

ответ:
1) 48м²
2) 108см²

Решение:
№1)
ВН- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆АВС.
АН=НС.
∆АНВ- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АН=√(АВ²-ВН²)=√(10²-8²)=6м.
AC=2*AH=2*6=12м.
S(∆ABC)=½*BH*AC=8*12/2=48м²

№2)
НС=АС/2=18/2=9см
∆ВНС- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВН=√(ВС²-НС²)=√(15²-9²)=√(225-81)=
=√144=12см.
S(∆ABC)=½*BH*AC=12*18/2=108см²