Вшар диаметр которой равен 13 см, вписано правильную четырехугольную призму. сторона основания призмы равна 6 корень 2 см. найти объем этой призмы.

Радиус описанной окружности около основания
r= a/√3 = 6√2/√3
расстояние от центра шара до основания
H/2=√(6.5^2-(6√2/√3)^2)=√18.25
высота призмы
H=√73
Sосн = √3/4 а^2 = √3/4* 72=18√3
обьем призмы = Sосн*H = 18√3*√73= 18√219