1)Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Т,
если М (-10;-5) и Р (2; -3).

2)АВ – диаметр окружности с центром О/. Найдите координаты центра окружности, если А (-6;2) и В (0; -6).
Запишите уравнение окружности.

3)а) Центр окружности О/ (-2;10) , радиус 6. Запишите уравнение окружности.
б) Найдите координаты центра окружности О/ и ее радиус, если уравнение окружности имеет вид : (х-2)2+(у+9)2=16
​

Решение в объяснении.

Объяснение:

Уравнение окружности: (X - Xц)² + (Y - Yц)² = R²

1) Xt = (Xm+Xp)/2 = (-10+2)/2 = -4.

Yt = (Ym+Yp)/2 = (-5+(-3))/2 = -4.

T(-4;-4)

2) Координаты центра окружности: О((-6+0)/2;(2-6)/2)) или О(-3;-2)

Радиус равен АВ/2 = √((0-(-6))² + (-6-2)²) =  √(36 + 64) = 10.

Тогда уравнение окружности:

(x+3)² + (y+2)² = 100.

3)а) Уравнение окружности:

(x+2)²+(y-10)² = 36.

б) O(2;-9)  R = 4 ед.