В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
remzoooo
remzoooo
17.06.2020 17:11 •  Алгебра

Количество членов прогрессии четно сумма всех ее членов в 2 раза меньше суммы членов стоящих на четных местах найдите знаменатель q такой прогрессии

Ответ:
bakhtovar2
bakhtovar2
17.08.2020 10:46

Обозначим сумму членов стоящих на четных местах S₀,

эта сумма тоже представляет из себя геометрическую прогрессию  со знаменателем q₀=q²

S_{2n}=b_{1}+b_{2}+b_{3}+b_{4}...+b_{2n}\\\\S_{2n}=\frac{b_{1}\cdot(q^{2n}-1)}{q-1} \\ \\ S_{o}=b_{2}+b_{4}...+b_{2n}\\ \\q_{o}=\frac{b_{4}}{b_{2}}=q^2\\ \\S_{o}=\frac{b_{2}\cdot((q^{2})^{n}-1)}{q^2-1}\\ \\S_{o}=2S_{2n}\\ \\ \\\frac{b_{2}\cdot((q^{2})^{n}-1)}{q^2-1}=2\cdot \frac{b_{1}\cdot(q^{2n}-1)}{q-1}\\ \\\frac{q}{q+1}=2\\ \\q=2q+2\\ \\q=-2

О т в е т. -2

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?