Знайдіть двоцифрове число, яке в 4 рази більше за суму своїх цифр і в 6разів більше за добуток свої цифр​

Найдите двухцифровое число, которое в 4 раза больше суммы своих цифр и в 6 разів больше произведение своих цифр​

Объяснение:

Пусть 1 цифра неизвестного числа  а ,

вторая цифра - в . Тогда само двузначное число 10а+в.

По условию 10а+в в 4 раза больше чем а+в, т.е 10а+в=4(а+в),

и 10а+в в 6 раз больше а*в , т.е 10а+в=6ав.

Решим систему

{10а+в=4(а+в)  

{10а+в=6ав  

Из первого уравнения  6a=3в   ⇒ в=2а.

Подставим во второе 10а+2а=6а*2а ⇒ 12а=12а²  ⇒а=0 или а=1.

Если а=0 , то нет двузначного числа( разряд десятков исчезает). Не подходит.

Если а=1 , то в=2 , само число 10*1+2=12.

Проверим :

-сумма цифр 1+2=3  , число 12 больше в 4 раза;

-произведение цифр 1*2=2, число 12 больше в 6 раз.