Соревнование по стрельбе из лука проводилось в два дня. каждый участник в первый день выбил столько очков, сколько все остальные вместе во второй день. докажите, что все участники выбили одинаковое число очков.

Из условия данной задачи можно сделать такое заключение, что если ..Каждый участник в первый день выбил столько очков, сколько все остальные вместе (т.е. все принимающие участие, но без него ) во второй день.. - следовательно всего за оба дня он выбил столько, сколько все вместе (т.е. все принимающие участие и он в том числе) во второй день. Это число будет являться  количеством очков, выбитым всеми вместе во второй день - одинаково для всех, оно и есть количество очков, выбитых любым участником за оба дня.