Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функций (распишите решение ). а) y=x^5+1 б) y= -1/x - 3x в) y= 4x^4 + √x г) y= 1/3 x^3 - 2√x + 5/x д) y= (5x-4) (2x^4-7x+1) е) y= x^3 -7/3-4x^4

Ответ:

Sanek27rus

29.05.2020 04:27

$\boxed {x^{n}=n\cdot x^{n-1}}\; \; \; \boxed {C'=0}\; \; \; \boxed{x'=1}\\\\a)\; \; y=x^5+1\; ,\; \; y'=5x^4+0=5x^4\\\\b)\; \; y=-\frac{1}{x}-3x\; ,\; \; y'=-(x^{-1})'-3\cdot x'=-(-1\cdot x^{-2})-3=\frac{1}{x^2}-3\\\\c)\; \; y=4x^4+\sqrt{x}\; \; ,\; \; y'=4\cdot 4x^3+(x^{1/2})'=16x^3+\frac{1}{2}\cdot x^{-1/2}=16x^3+\frac{1}{2\sqrt{x}}\\\\d)\; \; y=\frac{1}{3}\, x^3-2\sqrt{x}+\frac{5}{x}\\\\y'=\frac{1}{3}\cdot 3x^2-2\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{5}{x^2}\\\\e)\; \; y=(5x-4)(2x^4-7x+1)\\\\y'=5\, (2x^4-7x+1)+(5x-4)(8x^3-7)$

$f)\; \; y=\frac{x^3-7}{3-4x^4}\\\\y'=\frac{3x^2\, (3-4x^4)-(x^3-7)(-16x^3)}{(3-4x^4)^2}=\frac{9x^2-12x^6+16x^6-112x^3}{(3-4x^4)^2}=\frac{x^2(9+4x^4-112x)}{(3-4x^4)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nizyulkoelena

03.06.2023 02:30

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x^2+3x-1 , яка паралельна до прямої y=7x...

29082

03.06.2023 02:30

-0,1e+12=0 найди корень уравнения...

dierchik25

15.02.2021 14:54

550. Решить уравнения: а) 0,7x^2=1,3+2 б) 7=0,4y+0,2y^2 в) x^2-1,6x-0,36=0 г)z^2-2z+2,91=0 д)0,2y^2-10y+125=0 е)1/3x^2+2x-9=0...

anna19762

12.08.2021 12:51

На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. найдите значение производной функции f(x) в точке x0...

Виталина5413

22.09.2021 20:57

Чи правильно що значення виразу 2а+10 дорівнює 0, якщо а) а=2 б) а= -5 в) а=0.5 г) а= 0?...

Tuchka2oo5

27.01.2023 17:50

Раскройте скобки и выражение: 5(а+2b-3)-4(b-a-4)...

gregoryan2001

05.03.2020 19:41

Раскрыть скобки 1) 2a-(3b+4c-7d); 2) 3+(a-+b)....

karallisa

25.11.2022 07:16

Решается ! решите уравнение: 3sin^2(2x)+2sin2x-1=0...

alekseyanci

31.10.2020 05:17

Відомо, що 3ab4 = 5. знайдіть значення виразу 27a3b12....

rzhanova00

16.07.2022 16:21

Знайдіть вираз тотожно рівний виразу x3-2x2-4x+8 и объяснение напишите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку