Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство: 5^x+5^-x> =17/4

Ответ:

PROматематик

11.08.2020 13:10

Решение во вложении.....
Решите неравенство: 5^x+5^-x> =17/4

Решите неравенство: 5^x+5^-x> =17/4

0,0(0 оценок)

Ответ:

dasha3012008

11.08.2020 13:10

${5}^{x} + {5}^{ - x} \geqslant \frac{17}{4} \\ {5}^{x} = t \\ t + \frac{1}{t} \geqslant \frac{17}{4}$
Одз:5^х>0
$\frac{ {t}^{2} + 1 }{t} - \frac{17}{4} \geqslant 0 \\ \frac{4 {t}^{2} + 4 -17t }{4t} \geqslant 0$
4t²-17t+4=0
D=289-64=225
t= (17±15)/8 = 4; 1/4
Методом интервалов t∈ (0;1/4)[4;+∞)
с учётом одз
${5}^{x} 0 \\ {5}^{x} < \frac{1}{4}$
${5}^{x} \geqslant 4$

ответ:
$( - \infty \: - 2 log_{5}2 ) \: ( log_{5}4 \: + \infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

taykinamatilda

03.09.2021 23:29

Значения временного интервала между зубцами R (сек) ЭКГ: 0,74 0,76 0,76 0,76 0,77 0,76 0,76 0,72 0,72 0,69 0,7 0,76 0,77 0,77 0,79 0,78 0,8 0,69 0,71 0,76 0,76 0,78 0,76 0,77 0,72...

Julianna2006

17.07.2020 12:37

Сумма корней уравнения 2х^2 +6х=0??? я искал х1,2 и пришла к этому как дальше?...

Воряк

19.08.2022 12:19

Задайте систему нерівностей фігуру,зображену на рисунку...

LOKI46

17.12.2021 06:13

Розкладіть на множники:216-у³...

Vikaa1111

27.08.2020 17:24

Найти произвидени всех корней уравнения. ...

barshiDin

05.06.2023 06:02

Решите ирраионалное уравнение корень из 13 - 4х + корень из х + 3 = 5...

daniilzimin9

23.07.2021 21:55

Найдите нули функции y=f(x) или покажите,что их нет: а(x)=x2 - 7x + 10...

azamatarslanov0

23.07.2021 21:55

Найдите значения одночлена 1) 3m в 3 степени если m=-3...

danilosipov9997

15.08.2021 10:10

Решите систему уравнений х+у=7 ху=10...

Valeria25092006

26.11.2022 15:15

Пока я напишите ) разложите многочлен на множители ax+3x+4a+12 2mx-3m+4x-6 9m(в квадрате)-9mn-5m+5n z(в кубе)+21+3z+7z(в квадрате) z-3z(в квадрате)+z(в кубе)-3 99...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку