X^2+ax+16=0 |x1-x2|> 4 найти a. решите

Найдем а при условии x1 - x2 = 4; x1 = x2 + 4

(x - x1)(x - x2) = (x - x2 - 4)(x - x2) = 0

x^2 - x2*x - 4x - x2*x + x2^2 + 4x2 = 0

x^2 - x*(2x2 + 4) + (x2^2 + 4x2) = x^2 + ax + 16 = 0

Получаем систему

{ - (2x2 + 4) = a

{ x2^2 + 4x2 = 16

Из 2 уравнения

x2^2 + 4x2 - 16 = 0

D = 16 + 64 = 80

x2 = (-4 - √80)/2; a1 = -(-4 - √80 + 4) = √80

x2 = (-4 + √80)/2; a2 = -(-4 + √80 + 4) = -√80

ответ: а1 € (-oo; -√80) U (√80; +oo)