Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно что 4x-1/x=2 найдите значение выражения 16x^2+1/x^2

Ответ:

Olesqqqa

21.08.2020 19:59

$4x-\dfrac{1}{x}=2$

Возведем в квадрат:

$\left(4x-\dfrac{1}{x}\right)=2^2\\\left(4x\right)^2-2\cdot4x\cdot\dfrac{1}{x}+\left(\dfrac{1}{x}\right)^2=4\\16x^2-8+\dfrac{1}{x^2}=4$

Выразим нужную сумму:

$16x^2+\dfrac{1}{x^2}=4+8\\\boxed{16x^2+\dfrac{1}{x^2}=12}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ммм343

18.03.2020 10:41

Найдите значение выражения ctga-3cos2 a-3sin2 а, если tga = 2....

Jinx2002

18.03.2020 10:41

Из пункта а круговой трассы выехал велосипедист ,а через 30мин следом за ним отправился мотоциклист .через 10мин после отправления он догнал велосипедиста в первый раз ,в ещё через...

smirnovaanastas5

20.03.2021 02:25

Водном магазине пакет сахара стоит 40 рублей. в каждом купленном пакете лежит купон. собрав 4 таких купона(-ов), можно получить один пакет сахара бесплатно. сколько будет стоить...

annaglukhikh07

04.08.2021 15:41

Найти производную f(x)=sqrt(3)x - tgx...

TryCoder

27.04.2022 04:12

Для натуральнв чисел n,m k сумма n+m+k делится на 6.докажите ,что сумма n^3+m^3+k^3 также делится на 6...

systemka470

08.02.2023 00:32

Известно, что при некоторых значениях х и у значения разности х-у равно 9.найдите при тех же значениях х и у значение выражения х^2(x+1)-y^2(у-1)+ху-3ху(х-у+1)...

дашикмашикпык

25.04.2021 08:36

Найдите точку максимума функции y=ln(x+9)-10x-6...

yourloneliness

02.01.2020 11:52

Запишите полностью решение и ответ. Решите уравнение (14 + 2x)^2 + 2(2x + 14) - 3 = 0....

dgumaeva17

31.01.2020 12:17

В примере с дробями некоторые двузначные натуральные числа заменили буквами А и В. А – 7/ А+ 4/В= 1 ( ) Какое наименьшее значение может принимать А? ( ) Какое наибольшее значение...

AliceКрошка

27.10.2021 21:46

(8-3x)-(4+2x)=9 решите плс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку