logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
omy00god
omy00god
30.09.2020 13:40 •  Алгебра

Выпишите уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой а)х₀=1 ; б)х₀=-2 ; в)х₀=0 1) f(x)=3x-40 2) f(x)=x³-10x

Ответ:
лапка27
лапка27
04.08.2020 22:19

Уравнение нормали:

y_n=f(x_0)-\dfrac{1}{f'(x_0)} (x-x_0)


f(x)=3x-40\\f'(x)=3

а)

x_0=1\\f(x_0)=f(1)=3\cdot1-40=-37\\f'(x_0)=f'(1)=3

y_n=-37-\dfrac{1}{3} (x-1)=-37-\dfrac{x}{3} +\dfrac{1}{3} \\\\y_n=-\dfrac{x}{3} -36\dfrac{2}{3}

б)

x_0=-2\\f(x_0)=f(-2)=3\cdot(-2)-40=-46\\f'(x_0)=f'(-2)=3

y_n=-46-\dfrac{1}{3} (x+2)=-46-\dfrac{x}{3} -\dfrac{2}{3} \\\\y_n=-\dfrac{x}{3} -46\dfrac{2}{3}

в)

x_0=0\\f(x_0)=f(0)=3\cdot0-40=-40\\f'(x_0)=f'(0)=3

y_n=-40-\dfrac{1}{3} (x-0)\\\\y_n=-\dfrac{x}{3}-40


f(x)=x^3-10x\\f'(x)=3x^2-10

а)

x_0=1\\f(x_0)=f(1)=1^3-10\cdot1=-9\\f'(x_0)=f'(1)=3\cdot1^2-10=-7

y_n=-9-\dfrac{1}{-7} (x-1)=-9+\dfrac{x}{7} -\dfrac{1}{7} \\\\y_n=\dfrac{x}{7} -9\dfrac{1}{7}

б)

x_0=-2\\f(x_0)=f(-2)=(-2)^3-10\cdot(-2)=12\\f'(x_0)=f'(-2)=3\cdot(-2)^2-10=2

y_n=12-\dfrac{1}{2} (x+2)=12-\dfrac{x}{2} -1 \\\\y_n=-\dfrac{x}{2}+11

в)

x_0=0\\f(x_0)=f(0)=0^3-10\cdot0=0\\f'(x_0)=f'(0)=3\cdot0^2-10=-10

y_n=0-\dfrac{1}{-10} (x-0) \\\\y_n=\dfrac{x}{10}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
SakhanovMadiar1
SakhanovMadiar1
18.04.2022 15:58
Напишите выражение для нахождение объема куба используя формулу v=a^ 2 . a=4x-5...
ART666999
ART666999
04.12.2021 00:54
Найдите значение выражения m^2+n^2, если m-n=3, a mn=28. подробно и до 01.03.2018(21: 30)...
nadia291
nadia291
04.12.2021 00:54
Уравнение 3х^2+5х-1=0 имеет корни х1 и х2 найдите величину 1/х1^2+1/х2^2...
Juliyabelyakova
Juliyabelyakova
03.01.2020 16:39
Разложить на множители выражение: x^4+x^2...
lerakycher2001
lerakycher2001
03.01.2020 16:39
Постройте график функции y=(x+2)²-2x-2...
Hennessy777
Hennessy777
03.01.2020 16:39
За первый день кролики съели 2 кг морковки, а в каждый последующий день они съедали на 1 кг больше, чем в предыдущий. сколько килограммов морковки съели кролики за 8 дней?...
mariapogorelova
mariapogorelova
09.12.2021 14:37
1)cosальфа=5/6 tgальфа-? 2)альфа=150градусов sinальфа-? cosальфа-? tgальфа-?...
natulsen
natulsen
01.04.2022 23:55
как можно скорее ! Найдите производную сложной функции а) (4х^3+6х-3)^6 б) y=-4√2x-3x в)y= cos^5 6x...
Сапсан936
Сапсан936
30.09.2020 18:00
Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена 81а²-18ав+в²​...
sashadavydov2
sashadavydov2
14.11.2020 01:21
Какие из чисел являются решениями неравенства x 1/6 варианты ответа: 0 2 -0.5 1/3 -4...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?