В числители квадратный трёхчлен. Можно разложть на множители по формуле: ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂), где x₁, x₂ -- корни уравнения ax² + bx + c = 0
x² - x - 2 = 0
D = b² - 4ac = (-1)² - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9
√D = √9 = 3
x₁ = (-b - √D)/2a = (1 - 3)/2 = -1
x₂ = (-b + √D)/2a = (1 + 3)/2 = 2
Таким образом x² - x - 2 = 1(x - 2)(x - (-1)) = (x + 1)(x -2)
В знаменателе стоит разность квадратов. Раскрывается по формуле:
В числители квадратный трёхчлен. Можно разложть на множители по формуле: ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂), где x₁, x₂ -- корни уравнения ax² + bx + c = 0
x² - x - 2 = 0
D = b² - 4ac = (-1)² - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9
√D = √9 = 3
x₁ = (-b - √D)/2a = (1 - 3)/2 = -1
x₂ = (-b + √D)/2a = (1 + 3)/2 = 2
Таким образом x² - x - 2 = 1(x - 2)(x - (-1)) = (x + 1)(x -2)
В знаменателе стоит разность квадратов. Раскрывается по формуле:
a² - b² = (a - b)(a + b)
То есть x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
Рассмотрим дробь: