Произведение всех натуральных чисел от 1 до n обозночается n! например, 4! = 1х2х3х4=24. известно, что 35! =10333147966386144929*666513375232
найдите цифру, заменённую звёздочкой. обоснуйте свой ответ

ну первый и самый правильный - это взять инженерный калькулятор и перемножить и найти цифру

второй использовать свойства деления

это число точно делится на 2, 3 , 4, 5, 6, 7, 8, 9, итак до 35

можно использовать признаки деления на 7 и 11 там используется порядок цифр в числе,

но легче использовать признак деления на 3, еще точнее на 9,- число делится на 9, когда сумма цифр, из каких оно состоит, тоже делится на 9

Итак 1+0+3+3+3+1+4+7+9+6+6+3+8+6+1+4+4+9+2+9+*+6+6+6+5+1+3+3+7+5+2+3+2+0+0+0+0+0+0+0+0 = 138 + * = 12 + * = 3 + *

До 9 не хватает 6

Значит стоит 6

сами посчитайте и той цифры которой не хватает до 9 , та и стоит на месте *

Есть один случай когда может быть 0 или 9, но это маловероятно