Войти Регистрация Спроси ai-bota

7sin2(в квадрате) 5x - 4sin 10 x + cos2(в квадрате) 5x = 0 решите

Ответ:

Semen911

02.10.2020 11:11

$7\sin^25x-4\sin10x+\cos^25x=0;\\
7\sin^25x-8\sin5x\cos5x+\cos^25x=0;\\
1)\sin5x=0==7\cdot0-8\cdot0\cdot(\pm1)+1neq0;\\
1\neq 0==\sin5x\neq0;\\
2)7\sin^25x-8\sin5x\cos5x+\cos^25x=0;|\div\sin5x;\\
7-8ctg5x+ctg^25x=0;\\
ctg5x=t;\\
t^2-8t+7=0;\\
D=(-8)^2-4\cdot1\cdot7=64-28=36=(\pm6)^2;\\
t_1=\frac{8-6}{2}=1;\\
t_2=\frac{8+6}{2}=7;\\
1)ctg5x=1;\\
5x=\frac{3\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z;\\
x=\frac{3\pi}{20}+\frac{\pi n}{5},\ n\in Z;\\
2)ctg5x=7;\\
5x=arcctg7+\pi k,\ k \in Z;\\
x=\frac15arcctg7+\pi k,k\in Z;\\
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lerkalukashenko1

03.07.2021 13:48

Вокружность вписаны правильные четырехугольник и шестиугольник. чему равно отношение сторон четырехугольника и шестиугольника? с подробным решением(желательно рисунок)!...

brandt04

03.07.2021 13:48

Сократите дроби в) 4a^2b^5/12a^4b^7 2. a) -4c^4/12a^6c б) 5x^3y/55x^3y^4 в) 13xy^5/78x^5y^4 3. a) 3x-15y/4x-20y б) 4-2a/6a-12 в) a^2+3a/15+5a 7. a)9x^2+24x+16/9x^2-16...

Cricetinae

17.12.2021 10:55

Сократите дробь 2x^2+5x-42/x^2-4x-60...

aytac200505

30.07.2021 06:17

Решите систему уравнений тремя или хотя-бы 2 основными. 10х+9у=11 5х+12у не пишите просто так, мне надо именно систему уравнений ...

Girjd

25.08.2020 22:26

Привести подобные слагаемые 5a-6b+6a+3b...

darabajkova4770

25.06.2020 19:37

Х2 – 2xy +y2 при х = 0,65, y = 0,15...

DianaDeli20005

22.10.2022 09:26

Складіть рівняння дотичної до графіка f у точці з абсцисою х0,якщо f(x)=0.5x2-2x+2,x0=0...

maksgibert61

15.04.2020 01:49

Задача на проценты 280 т. - 100% x T. - 45% T - тоннв...

ushelemet

18.01.2020 20:42

Знайдіть добуток виразів (3а-2)(2+3а)...

Enigma0125

08.07.2022 00:09

Розвяжіть систему рівнянь 3х+2у=5 -4х+3у=16 с рочно с обяснением)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку