Войти Регистрация Спроси ai-bota

20 . решите тригонометрическое уравнение, желательно с пояснением. 6cos2x+8=7sin2x-8cos²x

Ответ:

20022013настя

21.08.2020 15:52

$6cos2x+8=7sin2x-8\, cos^2x\\\\\star \; \; cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}\; \; \star \\\\6cos2x+8=7sin2x-4(1+cos2x)\\\\6cos2x+8=7sin2x-4-4cos2x\\\\10cos2x-7sin2x=-12\\\\10\cdot (cos^2x-sin^2x)-7\cdot 2\, sinx\cdot cosx=-12\cdot (sin^2x+cos^2x)\\\\22cos^2x+2sin^2x-14sinx\cdot cosx=0\; |:2cos^2x\ne 0\\\\tg^2x-7tgx+11=0\; ,\; t^2-7t+11=0\; ,\; D/4=38\; ,\; t_{1,2}=7\pm \sqrt{38}\\\\tgx=7-\sqrt{38}\; ,\; \; \underline {x=arctg(7-\sqrt{38})+\pi n,\; n\in Z}\\\\tgx=7+\sqrt{38}\; ,\; \; \underline {x=arctg(7+\sqrt{38})+\pi k,\; k\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vladoosmartich

18.12.2021 01:26

Может кто решить с 10 по 16? хотя бы что- тема элементы теорий множеств...

syipyr

20.02.2021 05:34

Построить график функции y=1/5 x^3(8-3x)...

Lyn8023

01.05.2020 20:32

График какой функции изображён на рисунке ?...

Nezilik

16.02.2021 05:30

Вычислить приращение функции y=f(x)на промежутке [a; b]: f(x)= х^2 – 3х , а = 2, b = 3;...

Pro100faceguccigang

16.02.2021 05:30

Вмеждународной конференции участвовало 120 человек. из них 60 владеют языком, 48 - , 32 - , 21 - и , 19 - и , 15 - и , а 10 человек владели всеми тремя языками. сколько участников...

SleepCat12

16.02.2021 05:30

Решить, два числа в сумме 77. найдите эти числа, если 2/3(две третих) одного числа составляют 4/5(четыре пятых) другого. , заранее...

013Angelina139

16.02.2021 05:30

Задать формулой линейную функцию график которой параллелен прямой y=-3+5х и проходит через начало координат....

NeZoXshock

16.02.2021 05:30

Y=x куб -6х квадрат найти экстремумы функции...

Mawa1993

23.04.2022 01:09

Решите уравнение : 64х+х^-1(в минус первой степени )=-16 . , заранее...

dribinl41

23.04.2022 01:09

Решите неравенство, 9 класс. 14/(х^2+х-6) =0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку