Решите систему уравнений: {x²/y+y²/x=18, x+y=12 - вопрос №8571992181244 от olegkuchmak 23.10.2021 04:51

Question

Алгебра: Решите систему уравнений: {x²/y+y²/x=18, x+y=12 ответ в уч.: (4; ; 4)

olegkuchmak · Answer

X + y = 12x^2/y + y^2/x = 18x^3 + y^3 = 18xy(x+y)(x^2-xy+y^2) = 18xy12(x^2-xy+y^2) = 18xy2x^2 - 2xy + 2y^2 - 3xy = 0x^2 - 5/2xy + y^2 = 0x^2 - (2 + 1/2)xy + (2 * 1/2)y^2 = 0(x - 2y)*(x - y/2) = 0x + y = 12, x = 2y - x = 8, y = 4x + y = 12, y = 2x - x = 4, y = 8...