Докажите что сумма двух последовательных чисел ровная разности их квадратов

Пусть n и n+1 - два последовательных числа. Их сумма S1=n+n+1=2*n+1, разность их квадратов S2=(n+1)²-n²=n²+2*n+1-n²=2*n+1=S1. Утверждение доказано.