(x-4)2< √6(x-4) решите неравенство

Решение во вложенном изображении. Немножко смущает множитель 2 за скобкой. Если это мыслился квадрат, но записан был неверно, то выкладывайте новое задание с оформлением решения.

Чтобы решить неравенство (x-4)^2 < √6(x-4), мы должны разделить решение на два уравнения, учитывая два возможных случая:

1. √6(x-4) ≠ 0:
В этом случае мы можем разделить обе части неравенства на √6(x-4), сохраняя направление неравенства без изменений:

(x-4)^2 / √6(x-4) < 1

Разделим первое слагаемое на второе:
(x-4) / √6 < 1

Теперь умножим обе части неравенства на √6, чтобы избавиться от знаменателя:
(x-4) < √6

Теперь добавим 4 к каждой части:
x < √6 + 4

Окончательное решение: x < √6 + 4

2. √6(x-4) = 0:
Так как √6(x-4) = 0, то x = 4. Следовательно, в этом случае решение будет x = 4.

Таким образом, решение неравенства (x-4)^2 < √6(x-4) состоит из двух частей: x < √6 + 4 и x = 4.