Площадь прямоугольного треугольника 52см найдите - вопрос №836008052 от alinakim3 14.02.2023 04:35

Question

Алгебра: Площадь прямоугольного треугольника 52см найдите катеты этого треугольника если один катет больше другово на 5 см

alinakim3 · Answer

Обозначим длину меньшего катета через x, тогда длина большего катета (x + 5). Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, значит
$\frac{x(x + 5)}{2} =52$
x(x + 5) = 104
x² + 5x - 104 = 0
D = 5² - 4 * (- 104) = 25 + 416 = 441
$X _{1} = \frac{-5+ \sqrt{441} }{2} = \frac{-5+21}{2} =8$
$X _{2} = \frac{-5- \sqrt{441} }{2}= \frac{-5-21}{2}=-13$ неуд.
8 + 5 = 13
ответ: длина меньшего катета 8 см, а длина большего катета 13 см.