Войти Регистрация Спроси ai-bota

Производная
$y=ctg\sqrt{x}$

Ответ:

missshapliko20

16.08.2020 12:55

Это сложная функция. Производная сложной функции:

$(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

$$(ctg(x))' = -\frac{1}{sin^2x} ; (\sqrt{x} )' = \frac{1}{2\sqrt{x} }$

$$(ctg(\sqrt{x}))' = -\frac{1}{sin^2(\sqrt{x})} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x} }$

UPD. Внимательно смотрим на первую формулу. При взятии производной от сложной функции сначала производная берется по "внешней" функции, то есть той, которая вычисляется последней. И вот все то добро, которое у неё в аргументе, никуда не девается.

Формулу можно так записать, чтоб понятнее было:

$(f(g(x)))' = f'(t)\cdot t'(x); t=g(x)$

То есть это t никуда не девается, поэтому в нашем примере корень остается у квадрата синуса в знаменателе.

Так как это $t=\sqrt{x} ;$

y = ctg t;

Надеюсь, понятно мысль доложил

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

PrincessaMumia

20.10.2021 00:37

Разделите многочлен на множители !...

Анна230801

05.10.2020 17:42

Вычислитерииу но я лтокмупмокт т...

lele4

04.05.2021 21:30

Найдите значение выражения 2cosa-5sina/7cosa-10sina если tga=1/2...

Nikita20053103

15.07.2021 10:14

Найдите значения выражения: sin(-180⁰) + 5cos(- п/3)+ tg(-405⁰)...

орпна

06.05.2021 16:42

В арифметической прогрессии а1=3 d=5 найдите сумму первых двенадцати членов этой прогрессии...

екатерина2102

17.04.2023 20:52

Найдите область определения функции: ответ: Вно нужно решение...

Trasir

07.12.2020 15:10

ВВычислите: sin a-tgactgaCamag...

Lalikolalik

14.04.2023 15:44

в арифметической прогрессии a3= 8 а6=17 Найдите пятнадцатый член прогрессии...

cherry1527

11.09.2021 08:09

В книге 100 страниц. Определите вероятность того, что порядковый номер открытой наугад страницы оканчиваются на 0. А) 1 В)0,7 Е)0,1...

sofiasaro

06.05.2022 23:21

Решите неравенство x^2-6x+8 x^2-4x+3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку