y = 1/(√5 - x²/5)
D (y) - ?
• Знаменатель дроби не должен равняться нулю, а так как в знаменателе находится квадратный корень, то он должен быть больше нуля, т.е.:
5 - x²/5 > 0
- Введём функцию:
ƒ (x) = 5 - x²/5, D (ƒ) = ℝ
- Найдём её нули:
5 - x²/5 = 0
-x²/5 = -5
x²/5 = 5
x² = 25
x₁ = 5
x₂ = -5
• Построив координатную прямую (ось абсцисс), мы убеждаемся, что ƒ (x) > 0 на:
(-5 ; 5)
⇒ D (y) = (-5 ; 5)
ответ: В) (-5 ; 5)
y = 1/(√5 - x²/5)
D (y) - ?
• Знаменатель дроби не должен равняться нулю, а так как в знаменателе находится квадратный корень, то он должен быть больше нуля, т.е.:
5 - x²/5 > 0
- Введём функцию:
ƒ (x) = 5 - x²/5, D (ƒ) = ℝ
- Найдём её нули:
5 - x²/5 = 0
-x²/5 = -5
x²/5 = 5
x² = 25
x₁ = 5
x₂ = -5
• Построив координатную прямую (ось абсцисс), мы убеждаемся, что ƒ (x) > 0 на:
(-5 ; 5)
⇒ D (y) = (-5 ; 5)
ответ: В) (-5 ; 5)