Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений методом гаусса: х+2у + z = 3, х+у-2z=-3 , 2х-3у-z=0

Ответ:

Dasha0653

06.10.2020 13:40

Составим матрицу и приведем её в ступенчатый вид:

$\displaystyle \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\1&2&-2&-3\\2&-3&-1&0\end{array}\right] \rightarrow R_2-R_1\rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&0&-3&-6\\2&-3&-1&0\end{array}\right]\rightarrow \\\\\rightarrow R_3-2R_1 \rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&0&-3&-6\\0&-7&-3&-6\end{array}\right] \rightarrow R_3\leftrightarrow R_2\rightarrow \\\\\left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&-7&-3&-6\\0&0&-3&-6\end{array}\right]\rightarrow R_2-R_3$

$\displaystyle \rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&-7&0&0\\0&0&-3&-6\end{array}\right] \rightarrow R_3\rightarrow -\frac{1}{3}R_3\rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&-7&0&0\\0&0&1&2\end{array}\right]$

Отсюда:

$\displaystyle \begin{cases}x+2y+z=3\\-7y=0\\z=2\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x=1\\y=0\\z=2\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

crazy660

07.05.2023 12:07

1-x+y\x= 1- x-y\x+y= 1\x+y+1\x-y= 2\y-x-1\x-y= a\a-b-a+b\a-b= a\a-b-a+b\b-a= a\a-b+a+b\2a-2b= a\a-b+ab\(a-b)во 2 степени= a\a-b-a-b\a=...

kajaiuw

07.05.2023 12:07

Дана функция fx=3x^2-12x-1 при каких значениях x ; fx больше или меньше 0...

ДашаБондарчук

07.05.2023 12:07

Семиклассник сёма семёркин утверждает,что любое натуральное число,оканчивающееся на 7,делится на 7.в качестве доказательства он предлагает взять любое трех начное число,оканчивающееся...

ИришкаTV

07.05.2023 12:07

Решите уравнение 7*49^x+5*14^x=2*4^x...

Kannb

07.05.2023 12:07

Определите,имеет ли данная система решение и сколько: х-3у=2 6у-2х=-4 (они под фигурной скобкой)заранее ....

paatalizip08mh2

07.05.2023 12:07

Не могли бы мне с ,нужно: решить систему методом подстановки х=у-3 2у-х=6 заранее ))...

kirifili007

25.10.2021 04:28

Две строительные бригады,работая вместе,могут выполнить определенную работу за 3 дня.первая бригада,работая одна,выполнит эту работу на 8 дней быстрее,чем вторая.за сколько дней может...

xtreil181пингвинчик

25.10.2021 04:28

Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобрел полхлеба и квас. хватит ли той денежки ему хотя бы на квас, если цены вырастут...

Rollov35

25.06.2020 02:10

Задай формулой квадратичную функцию вида y=ax²+bx+c, график которой изображен на рисунке ...

Leondjdkdbejxncus

03.03.2020 21:19

Найти неопределенный интеграл. с объяснением....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку