Знаменатель не равен 0, т.е. x-2≠0 ⇔ x≠2
1) Если x-2≥0 ⇔ x≥2, то модуль раскрываем со знаком +.
В итоге сокращаем числитель и знаменатель и решаем полученное квадратное уравнение.
x²-5x-14=0
D = 25 + 4*14 = 81 √D=9
x₁ = (5 - 9)/2 = - 2 - этот корень не подходит, т.к. x≥2
x₂ = (5 + 9)/2 = 7
2) Если x-2<0 ⇔ x<2, то модуль раскрываем со знаком -
x² + 5x - 14 = 0
√D=9
x₁ = (-5 - 9)/2 = -7
x₂ = (-5 + 9)/2 = 2 - недопустимый корень
ответ: -7, 7
Знаменатель не равен 0, т.е. x-2≠0 ⇔ x≠2
1) Если x-2≥0 ⇔ x≥2, то модуль раскрываем со знаком +.
В итоге сокращаем числитель и знаменатель и решаем полученное квадратное уравнение.
x²-5x-14=0
D = 25 + 4*14 = 81 √D=9
x₁ = (5 - 9)/2 = - 2 - этот корень не подходит, т.к. x≥2
x₂ = (5 + 9)/2 = 7
2) Если x-2<0 ⇔ x<2, то модуль раскрываем со знаком -
x² + 5x - 14 = 0
√D=9
x₁ = (-5 - 9)/2 = -7
x₂ = (-5 + 9)/2 = 2 - недопустимый корень
ответ: -7, 7