Решить уравнение с модулем | x^2-4|x| -5|=5

|x²-4|x|-5|=5

1 случай:
x²-4|x|-5=5

a) При x≥0
    x²-4x-5=5
    x²-4x-5-5=0
    x²-4x-10=0
    D=(-4)² -4*(-10)=16+40=56=(2√14)²
    x₁=(4-2√14)/2=2-√14 <0 - не подходит, так как x≥0;
    x₂=2+√14

б) При x<0
    x²-4*(-x)-5=5
    x²+4x-5-5=0
    x²+4x-10=0
    D=4² -4*(-10)=16+40=56=(2√14)²
    x₁=(-4-2√14)/2= -2-√14
    x₂=-2+√14 >0 - не подходит, так как х<0.

В итоге получаем корни:
х= -2-√14  и   х=2+√14.

2 случай:
x²-4|x|-5= -5
x²-4|x|=-5+5
x²-4|x|=0

a) При x≥0
    x²-4x=0
    x(x-4)=0
    x=0       x-4=0
                 x=4

б) При x<0
    x² -4*(-x)=0
    x²+4x=0
    x(x+4)=0
    x=0 - не подходит, так как x<0
    x+4=0
    x= -4

В итоге получаем корни:
х= -4;   x=0;    x=4
 
 ответ: -2-√14; -4; 0; 4; 2+√14.